若关于X的不等式x^2-x+k/x^2-x+3>k对一切实数x恒不成立，求实数K的取值范围

解:∵x^2-x+3=(x-1/2)^2+11/4>0
∴(x^2-x+k)/(x^2-x+3)>k
∴x^2-x+k>k(x^2-x+3)
即(1-k)x^2+(k-1)x-2k>0恒不成立
1)当k=1时,即-2>0恒不成立
2)当k≠1时,则
(1-k)<0且∆=(k-1)^2-4(1-k)(-2k)<0
即k<-1/7
∴k=1或k<-1/7

x^2-x+k/x^2-x+3>k
应该是这个吧：
(x^2-x+k)/(x^2-x+3)>k